Giá trị của x thỏa mãn phương trình (x + 2)/13 + (x + 3)/12 = (x + 4)/11 + (x + 5)/10 là:

15/15

Giá trị của x thỏa mãn phương trình \(\frac{{x + 2}}{{13}} + \frac{{x + 3}}{{12}} = \frac{{x + 4}}{{11}} + \frac{{x + 5}}{{10}}\) là:

x = –15.

x = 15.

x = 1.

x = –1.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

\(\frac{{x + 2}}{{13}} + \frac{{x + 3}}{{12}} = \frac{{x + 4}}{{11}} + \frac{{x + 5}}{{10}}\)

\(\frac{{x + 2}}{{13}} + 1 + \frac{{x + 3}}{{12}} + 1 = \frac{{x + 4}}{{11}} + 1 + \frac{{x + 5}}{{10}} + 1\)

\(\frac{{x + 15}}{{13}} + \frac{{x + 15}}{{12}} = \frac{{x + 15}}{{11}} + \frac{{x + 15}}{{10}}\)

\(\frac{{x + 15}}{{13}} + \frac{{x + 15}}{{12}} - \frac{{x + 15}}{{11}} - \frac{{x + 15}}{{10}} = 0\)

\(\left( {x + 15} \right)\left( {\frac{1}{{13}} + \frac{1}{{12}} - \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{10}}} \right) = 0\)

x + 15 = 0 (vì \(\frac{1}{{13}} + \frac{1}{{12}} - \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{10}} \ne 0)\)

x = –15.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –15.