Giá trị của x để A = (2 + x)/(2 - x) - (4x^2)/(x^2 - 4) - (2 - x)/(2 + x) có giá trị bằng −3 là

Đáp án đúng là: B

ĐKXĐ: x ≠ 2 và x ≠ −2.

Ta có: \(A = \frac{{2 + x}}{{2 - x}} - \frac{{4{x^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{2 - x}}{{2 + x}}\)

\( = \frac{{{{\left( {2 + x} \right)}^2}}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{4{x^2}}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)}} - \frac{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {2 + x} \right)\left( {2 - x} \right)}} = \frac{{4x}}{{2 - x}}\).

Để A = −3 thì \(\frac{{4x}}{{2 - x}} = - 3\) suy ra −3(2 − x) = 4x suy ra 3x − 6 = 4x vậy x = −6.