Giá trị của tổng S= tổ hợp C 0 2017 + 1/2 tổ hợp C 1 2017 + 1/3 tổ hợp C 2 2017 +...+ 1/2018 tổ hợp C 2017 2017

8/12

Giá trị của tổng S=C20170+12C20171+13C20172+...+12018C20172017 bằng

22017−12017

22018−12018

22018−12017

22017−12018

Giải thích

Xét số hạng tổng quát 1k+1C2017k, ta có: 1k+1C2017k=11+k.2017!k!2017−k!=12018.2018!k+1!2017−k!=12018C2018k+1
. Vậy 1k+1C2017k=12018C2018k+1
⇒S=12018C20180+C20181+C20182+...+C20182018−C201802018=1201822018−12018=22018−12018

Đáp án B