Giá trị của tích vô hướng AB . AC :

111/120

Cho \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\) trong mặt phẳng \(Oxy\), với các đỉnh: \(A\left( {2,2} \right),B\left( {8,6} \right),C\left( {9,5} \right)\).

Giá trị của tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) là:

54.

60.

58.

62.

Giải thích

Đáp án A

Ta có: \(AB = \sqrt {{6^2} + {4^2}} = 2\sqrt {13} \).

Tương tự: \(AC = \sqrt {58} ,BC = \sqrt 2 \).

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|\left| {\overrightarrow {AC} } \right|{\rm{cos}}\left( {BAC} \right) = \sqrt {58} .2\sqrt {13} .\frac{{{{(2\sqrt {13} )}^2} + {{(\sqrt {58} )}^2} - {{(\sqrt 2 )}^2}}}{{2.\sqrt {58} .2\sqrt {13} }} = 54.\)