Giá trị của tham số m để phương trình x^2 - 2mx + 10 = 0 có hai nghiệm phân biệt x_1, x_2 sao cho x_1^2 + x_2^2 = 29?

Chọn C

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

\[\Delta ' > 0\]\[ \Leftrightarrow {m^2} - 10 > 0\] \[ \Leftrightarrow {m^2} > 10\]. \[\left( 1 \right)\]

Theo định lí Viète, ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m\\{x_1}{x_2} = 10.\end{array} \right.\]

\[x_1^2 + x_2^2 = 29\]

\[{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 29\]

\[4{m^2} - 20 = 29\]

\[{m^2} = \frac{{49}}{4}\]

\[m = \pm \frac{7}{2}\].

Cả hai giá trị \[m\] tìm được thỏa mãn điều kiện \[\left( 1 \right)\].

Vậy \(m = \frac{7}{2}\) hoặc \(m = \frac{{ - 7}}{2}\).