Giá trị của tham số m để phương trình x^2 − 2 x − 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) thỏa mãn | x1 | − | x2 + 2021 | = − 2022 là

16/19

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx - 1 = 0\)có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2} + 2021} \right| = - 2022\) là

\[m = \frac{1}{2}\].

\[m = \frac{{ - 1}}{2}\].

\[m = \frac{{ \pm 1}}{2}\].

\[m = 2\].

Giải thích

Chọn A

Phương trình \({x^2} - 2mx - 1 = 0\) vì \(ac = - 1 < 0\)nên pt có hai nghiệm phân biệt trái dấu với mọi \(m\) mà \({x_1} < {x_2} \Rightarrow {x_1} < 0 < {x_2}\)

Khi đó: \[\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2} + 2021} \right| = - 2022 \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 1 \Rightarrow m = \frac{1}{2}\]