Giá trị của tham số m để phương trình 4^x - m.2^x+1 + 2m = 0

Đáp án D

Phương pháp:

Đặt 2x=t,  t>0. Chuyển về bài toán tìm m để phương trình bậc 2 ẩn t có 2 nghiệm t1, t2 thỏa mãn t1.t2=8 

Cách giải:

4x−m.2x+1+2m=0⇔4x−2m.2x+2m=0   1 

Đặt 2x=t,  t>0, phương trình trở thành: t2−2mt+2m=0   2 

Để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1+x2=3 thì phương trình (2) có 2 nghiệm t1, t2 thỏa mãn t1.t2=2x1.2x2=2x1+x2=23=8 

Khi đó: Δ'≥02m=8⇔m2−2m≥0m=4⇔m=4