Giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(−1; 2) đến đường thẳng Δ: mx + y – m + 4 = 0

6/10

Giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(−1; 2) đến đường thẳng Δ: mx + y – m + 4 = 0 bằng $2 \sqrt{5}$ là

m = 2;

m = –2 hoặc $m = \frac{1}{2}$ ;

$m = - \frac{1}{2}$ ;

Không có giá trị của m.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ bằng:

$d (A, Δ) = \frac{|m \cdot (- 1) + 2 - m + 4|}{\sqrt{m^{2} + 1^{2}}} = 2 \sqrt{5}$

$\Leftrightarrow |m - 3| = \sqrt{5} \cdot \sqrt{m^{2} + 1} \Leftrightarrow m^{2} - 6 m + 9 = 5 (m^{2} + 1)$

$\Leftrightarrow 4 m^{2} + 6 m - 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = \frac{1}{2} \end{array}$

Vậy ta chọn phương án B.