Giá trị của tham số m để bất phương trình –x^2 + (2m – 1)x + m < 0 có tập nghiệm S = ℝ là

5/10

Giá trị của tham số m để bất phương trình –x² + (2m – 1)x + m < 0 có tập nghiệm S = ℝ là

\(m = \frac{1}{2};\)

\(m = - \frac{1}{2};\)

m∈ ℝ;

m ∈∅.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Tam thức f(x) = –x² + (2m – 1)x + m có hệ số a = –1 < 0

Nên bất phương trình f(x) < 0 có tập nghiệm S = ℝ khi Δ < 0

⇔ (2m – 1)² – 4.(–m) < 0

⇔ 4m² – 4m + 1 + 4m < 0

⇔ 4m² + 1 < 0

⇔ m ∈ ∅.

Giá trị của tham số m để bất phương trình –x^2 + (2m – 1)x + m &lt; 0 có tập nghiệm S = ℝ là