Giá trị của tham số a để phương trình trị tuyệt đối 2x^2 - 3x - 2 = 5a - 8x - x^2 có nghiệm duy nhất là

32/150

Giá trị của tham số a để phương trình 2x2−3x−2=5a−8x−x2 có nghiệm duy nhất là

a=1

a=−4960

a=−12

a=−5780

Giải thích

Chọn B.

Phương trình tương đương với 2x2−3x−2+x2+8x=5a

Xét hàm số y=f(x)=2x2−3x−2+x2+8x=3x2+5x−2 khi x≤−12,x≥2−x2+11x+2 khi −12<x<2

Suy ra, bảng biến thiên của hàm y=f(x)=2x2−3x−2+x2+8x như sau

Giá trị của tham số a để phương trình trị tuyệt đối 2x^2 - 3x - 2 = 5a - 8x - x^2 có nghiệm duy nhất là (ảnh 1)

Yêu cầu bài toán 5a=−4912⇔a=−4960.