Một tàu vận tải xuất phát từ cảng Đà Nẵng đi đến cảng Quy Nhơn, cách nhau 180 hải lý. Do ảnh (ảnh 1)

Theo đề ta có \(AB = 180\) hải lí, \(\widehat {BAC} = 20^\circ \).

Quãng đường tàu đi được trong 4 giờ đầu là \(AC = 24 \cdot 4 = 96\) (hải lý).

Áp dụng định lí cosin cho tam giác \(\Delta ABC\), ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos \widehat {BAC}\)\( = {180^2} + {96^2} - 2 \cdot 180 \cdot 96 \cdot \cos 20^\circ \)\( \Rightarrow BC \approx 95,6\).

Khi đó \(\cos \widehat {ACB} = \frac{{A{C^2} + B{C^2} - A{B^2}}}{{2 \cdot AC \cdot BC}} = \frac{{{{96}^2} + 95,{6^2} - {{180}^2}}}{{2 \cdot 96 \cdot 95,5}} \approx - 0,766 \Rightarrow \widehat {ACB} \approx 140^\circ \).

Suy ra \[\widehat {BCD} = 180^\circ - \widehat {ACB} \approx 40^\circ \].

Giá trị của \(\tan 36độ ) bằng