Giá trị của sin pi/8 sin 3 pi / 8 bằng

24/37

Giá trị của \(\sin \frac{\pi }{8} \cdot \sin \frac{{3\pi }}{8}\) bằng:

\[\frac{{\sqrt 2 }}{4}\].

\[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\].

\[ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].

\[ - \frac{{\sqrt 2 }}{4}\].

Giải thích

Chọn A

Áp dụng công thức \(\sin a.\sin b = - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right]\) với \(a = \frac{\pi }{8}\) và \(b = \frac{{3\pi }}{8}\) ta được:

\(\sin \frac{\pi }{8}.\sin \frac{{3\pi }}{8} = - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {\frac{\pi }{8} + \frac{{3\pi }}{8}} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{8} - \frac{{3\pi }}{8}} \right)} \right] = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)