Giá trị của S = 2/3 + 4/9+ 8/27 + ... + 2/3^n + ...\] bằng

32/38

Giá trị của \[S = \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \frac{8}{{27}} + ... + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} + ...\] bằng

\(\frac{3}{2}\).

\(0\).

\(\frac{2}{3}\).

\(2\).

Giải thích

Chọn D

Vì \[\frac{2}{3};\frac{4}{9};\frac{8}{{27}};...;{\left( {\frac{2}{3}} \right)^n};...\] là 1 cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = \frac{2}{3}\) và \(q = \frac{2}{3}\)

Nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{1 - \frac{2}{3}}} = 2\)