Giá trị của phân thức (x ^2 − x y)/( y^ 2 − x ^2) tại x = − 4 và y = 2 là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của phân thức: \[x \ne y,\,\,x \ne - y.\]

Ta có: \[\frac{{{x^2} - xy}}{{{y^2} - {x^2}}} = \frac{{ - \left( {{x^2} - xy} \right)}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{ - x\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{ - x}}{{x + y}}.\]

Thay \[x = -4\] và \[y = 2\] (thỏa mãn) vào phân thức đã thu gọn, ta được: \[\frac{{ - \left( { - 4} \right)}}{{\left( { - 4} \right) + 2}} = \frac{4}{{ - 2}} = -2.\]