Giá trị của P bằng bao nhiêu?

Theo bài ra ta có \({u_1} = \frac{1}{2}\), \({u_4} = 32\) và \({u_n} = 2048\).

\({u_4} = {u_1} \cdot {q^3}\)\( \Rightarrow 32 = \frac{1}{2} \cdot {q^3}\)\( \Rightarrow q = 4\).

\({u_n} = 2048\)\( \Rightarrow {u_1} \cdot \,{q^{n - 1}} = 2048\)\( \Rightarrow {4^{n - 1}} = {4^6}\)\( \Rightarrow n = 7\).

Khi đó tổng của cấp số nhân này là \({S_7} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^7}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{1}{2}\left( {1 - {4^7}} \right)}}{{1 - 4}} = \frac{{5461}}{2} = \frac{P}{2}\). Suy ra \(P = 5461\).

Đáp án:\(5461\).