12 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Phần 3)
Xem toàn bộ quiz

Giá trị của n∈N bằng bao nhiêu, biết 5/(5Cn) -2/(6Cn) = 14/(7Cn)

5/12

Giá trị của n∈N bằng bao nhiêu, biết 5C5n-2C6n=14C7n.

n=2 hoặc n=4.

n=5.

n=4.

n=3.

Giải thích

Đáp án cần chọn là: D

PT⇔55!(5-n)!n!-26!(6-n)!n!=147!(7-n)!n!, n∈N, 0≤n≤5.

⇔5.(5-n)!n!5!-2.(6-n)!n!6!=14(7-n)!n!7!⇔5-2.(6-n)6=14.(7-n)(6-n)6.7

(chia cả hai vế cho n!(5-n)!5!)

⇔5.6.7-2.7.(6-n)=14.(6-n).(7-n)⇔210-84+14n=14n2-182n+588⇔14n2-196n+462=0⇔n=11(L)n=3(TM)⇔n=3