25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 23)

Giá trị của n thỏa mãn: 1c2n+1-2.22c2n+1+3.2^23c2n+1 bằng

31/50

Giá trị của n thỏa mãn: C2n+11−2.2C2n+12+3.22.C2n+13−4.23.C2n+14+...+2n+1.22n.C2n+12n+1=2021 bằng

1010

1009

2020

2021

Giải thích

Xét kC2n+1k=k.2n+1!k!2n+1−k!=2n+1.2n!k−1!2n−k−1!=2n+1.C2nk−1 với 1≤k≤2n+1.

Ta có VT=2n+1C2n0−C2n121+C2n222−...+C2n2n22n=2n+11−22n=2n+1 .

Do đó: 2n+1=2021⇔n=1010.