Giá trị của m để phương trình x2 – 2(m – 3)x + 8 – 4m = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm âm phân biệt là

Đáp án đúng là: A

Phương trình x² – 2(m – 3)x + 8 – 4m = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có:

∆' = [–(m – 3)]² – 1.(8 – 4m) = m² – 6m + 9 – 8 + 4m = m² – 2m + 1 = (m – 1)².

Để phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt thì \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S < 0\\P > 0\end{array} \right.\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {m - 1} \right)^2} > 0\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\2\left( {m - 3} \right) < 0\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\8 - 4m > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)>>

⦁ Giải (1):

(m – 1)² > 0

(m – 1)² ≠ 0

m – 1 ≠ 0

m ≠ 1.

⦁ Giải (2):

2(m – 3) < 0

m – 3 < 0

m < 3.

⦁ Giải (3):

8 – 4m > 0

– 4m > –8

m < 2.

Kết hợp 3 điều kiện, ta được: m < 2 và m ≠ 1.

Vậy ta chọn phương án A.

>>>>>