Giá trị của m để phương trình − x^ 2 + 2 ( m − 1 ) x + m − 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là

10/38

Giá trị của \(m\) để phương trình \( - {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là

\(m \in \left( { - 1;\,\,2} \right)\);

\(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\);

\(m \in \left[ { - 1;\,\,2} \right]\);

\(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left[ {2;\, + \infty } \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Phương trình \( - {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\Delta ' > 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right).\left( {m - 3} \right) > 0 \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 2\end{array} \right.\).

Vậy \(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)\).