Giá trị của m để hàm số y=x^2+mx+1/x+m đạt cực đại tại x=1 là

109/122

Giá trị của m để hàm số y=x2+mx+1x+m đạt cực đại tại x=1 là

m=2

m=−1

m=−2

m=1

Giải thích

Điều kiện: x≠−m.

Ta có y'=x2+2mx+m2−1x+m2 ; y'=0⇔x=−m−1x=−m+1.

Bảng biến thiên

Giá trị của m để hàm số y=x^2+mx+1/x+m đạt cực đại tại x=1 là (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực đại tại x=1⇔−m−1=1⇔m=−2.

Chọn C.