Giá trị của m để hàm số f(x) = x^3 – 3x^2 + 3(m^2 – 1)x đạt cực tiểu tại x0 = 2 là

19/30

Giá trị của m để hàm số f(x) = x³ – 3x² + 3(m² – 1)x đạt cực tiểu tại x₀ = 2 là:

m = 1

m = -1

m ≠ ±1

m = ±1

Giải thích

Đáp án D.

Ta có: y’ = 3x² – 6x + 3(m² – 1)

Hàm số đạt cực tiểu tại x₀ = 2 => y’(2) = 0 => m = ±1

Ta có: y’’ = 6x – 6 => y’’(2) = 12 > 0, ∀ m

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x₀ = 2 khi m = ±1