Giá trị của m để hàm số đã cho liên tục tại x = 1 là:

65/120

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + mx{\rm{\;\;}}}&{{\rm{khi}}}&{x \le 1}\\{\frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}}}&{{\rm{khi\;}}}&{x > 1}\end{array}} \right.\). Giá trị của \(m\) để hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1\) là:

\( - \frac{3}{4}\).

\(0\).

\(2\).

\(\frac{1}{3}\).

Giải thích

Ta có: \(f\left( 1 \right) = 1 + m\).

+) limx→1+fx=limx→1+x+3−2x−1=limx→1+x−1x−1x+3+2 =limx→1+1x+3+2=14.

+) limx→1−fx=limx→1−x2+mx=1+m.

Hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1\) khi và chỉ khi limx→1+fx=limx→1−fx=f1

\( \Leftrightarrow 1 + m = \frac{1}{4} \Leftrightarrow m = - \frac{3}{4}\). Chọn A.