Giá trị của \[m\] để hai mặt phẳng ( alpha) :7x - 3y + mz - 3 =0

8/22

Giá trị của \[m\] để hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):7x - 3y + mz - 3 = 0\) và \(\left( \beta \right):\;x - 3y + 4z + 5 = 0\) vuông góc với nhau là

\[6\].

\[ - 4\].

\[1\].

\[2\].

Giải thích

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có vectơ pháp tuyến là \({\overrightarrow n _\alpha } = \left( {7\,;\, - 3\,;\,m} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) có vectơ pháp tuyến là \({\overrightarrow n _\beta } = \left( {1\,;\, - 3\,;\,4} \right)\).

\(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\)\( \Leftrightarrow \)\({\overrightarrow n _\alpha }.{\overrightarrow n _\beta } = 0\)\( \Leftrightarrow 7 + 9 + 4m = 0\)\( \Leftrightarrow m = - 4\).