Giá trị của m để đường thẳng d: y = 2x + m và parabol (P): y = 2x^2 không có điểm chung là.

15/48

Giá trị của \[m\] để đường thẳng \[d:y = 2x + m\] và parabol \[\left( P \right):y = 2{x^2}\] không có điểm chung là

\(m < - \frac{1}{2}\).

\[m \le - \frac{1}{2}\].

\[m > \frac{1}{2}\].

\[m \ge \frac{1}{2}\].

Giải thích

Chọn A

Xét phương trình hoành độ giao điểm \[2{x^2} = 2x + m\] hay \[2{x^2} - 2x - m = 0\] có \[\Delta ' = 1 + 2m\]

Để đường thẳng \[d:y = 2x + m\] không cắt parabol \[\left( P \right):y = 2{x^2}\] thì

\[\Delta ' < 0\] hay \[2m + 1 < 0\] nên \[m < - \frac{1}{2}\].

Vậy để đường thẳng \[d\] không cắt parabol \(\left( P \right)\) thì \[m < - \frac{1}{2}\].