Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm có tung độ bằng 9 là

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: \(m > - \frac{1}{5}.\)

Thay y = 9 vào hàm số y = 5x + 4, ta được:

9 = 5x + 4, suy ra 5x = 5 nên x = 1.

Như vậy, parabol (P) cắt đường thẳng (d): y = 5x + 4 tại điểm có tọa độ (1; 9).

Do parabol \(\left( P \right):y = \sqrt {5m + 1} \cdot {x^2}\) đi qua điểm (1; 9) nên ta có:

\(9 = \sqrt {5m + 1} \cdot {1^2}\)

\(9 = \sqrt {5m + 1} \)

5m + 1 = 81

5m = 80

m = 16 (thỏa mãn).

Vậy ta chọn phương án D.