Giá trị của lim n đến + vô cùng ( 2n-n^3)( 3n^2+1)/ 2n-1)( n^4-7) là

Đáp án đúng là: A

Ta có:

 $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(n^4-7\right)}=\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{n^3\left(\frac{2}{n^2}-1\right).n^2\left(3+\frac{1}{n^2}\right)}{n\left(2-\frac{1}{n}\right).n^4\left(1-\frac{7}{n^4}\right)}$

$=\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{\left(\frac{2}{n^2}-1\right)\left(3+\frac{1}{n^2}\right)}{\left(2-\frac{1}{n}\right)\left(1-\frac{7}{n^4}\right)}=\frac{-1.3}{2.1}=-\frac{3}{2}.$