33 câu Dạng 3: Chứng minh đẳng thức đạo hàm, tìm giới hạn, giải phương trình và bất phương trình chứa đạo hàm.
Xem toàn bộ quiz

Giá trị của lim (1+x)(2+2x)(1+3x)....(1+2018x)-1)/x bằng

28/33

Giá trị của limx→01+x1+2x1+3x...1+2018x−1x  bằng

2018.2019.

2019

2018.

1009.2019.

Giải thích

Đáp án D

Đặt fx=1+x1+2x1+3x...1+2018x

fx là hàm số đa thức nên nó liên tục và có đạo hàm trên tập số thực .

Ta có  f0=1 và f'x=1.1+2x...1+2018x+21+x...1+2018x+...+20181+x...1+2017x

⇒f'0=1+2+3+...+2018=2018.2018+12=1009.2019.

Khi đó ta có: limx→01+x1+2x1+3x...1+2018x−1x=limx→0fx−f0x−0=f'0.