20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giới hạn của dãy số có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Giá trị của giới hạn S = 2 + 2 7 + 2 49 + . . . + 2 7 n + . . . là:

14/20

Giá trị của giới hạn \[{\rm{S}} = 2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{{49}} + ... + \frac{2}{{{7^{\rm{n}}}}} + ...\] là:

\[\frac{7}{2}\]

\[\frac{7}{3}\]

\[\frac{7}{4}\]

\[\frac{7}{5}\]

Giải thích

Đây là một cấp số nhân lùi vô hạn có \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 2, q}} = \frac{1}{7}\]

Do đó \[{\rm{S}} = \frac{{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}}}{{1 - {\rm{q}}}} = \frac{7}{3}\]

Đáp án cần chọn là: B