Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 25

 Giá trị của giới hạn lim căn {{x^2} + x}  - căn x / x^2 là:

26/39

 Giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} + x} - \sqrt x }}{{{x^2}}}\] là:

\(0.\)

\(1.\)

\( + \infty .\)

\( - \infty .\)

Giải thích

Chọn C

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} + x} - \sqrt x }}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{{x^2} + x - x}}{{{x^2}.(\sqrt {{x^2} + x} + \sqrt x )}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + x} + \sqrt x }} = + \infty \]