Giá trị của giới hạn lim 3 √ n 3 + 1 − n là:

18/20

Giá trị của giới hạn \[\lim \sqrt[3]{{{{\rm{n}}^3} + 1}} - {\rm{n}}\] là:

\[ - \infty \]

\[ + \infty \]

Giải thích

\[{\rm{ = lim}}\left( {\sqrt[{\rm{3}}]{{{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 1}}}} - {\rm{n}}} \right){\rm{ = lim}}\frac{{{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 1}} - {{\rm{n}}^{\rm{3}}}}}{{\sqrt[{\rm{3}}]{{{{\left( {{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 1 }}} \right)}^{\rm{2}}}}}{\rm{ + n}}\sqrt[{\rm{3}}]{{{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 1}}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}}\]

\[ = \frac{1}{{\sqrt[{\rm{3}}]{{{{\left( {{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 1}}} \right)}^{\rm{2}}}}}{\rm{ + n}}\sqrt[{\rm{3}}]{{{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 1}}}}{\rm{ + }}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}}\]

\[{\rm{ = lim}}\frac{{\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}}}}{{\sqrt[{\rm{3}}]{{{{\left( {{\rm{1 + }}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{n}}^{\rm{3}}}}}} \right)}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}\sqrt {{\rm{1 + }}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{n}}^{\rm{3}}}}}} {\rm{ + 1}}}}}}{\rm{ = 0}}\]

Đáp án cần chọn là: B