ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Giới hạn của hàm số

Giá trị của giới hạn 

11/16

Giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right)\] là:

0.

\[ + \infty .\]

\[\sqrt 2 - 1.\]

\[ - \infty .\]

Giải thích

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x\left( {\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} + 1} \right) = + \infty \]

vì\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x = + \infty }\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} + 1 = 2 >0}\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B