Giá trị của gia tốc rơi tự do g có thể được xác định bằng cách đo chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l. Mối quan hệ giữa g, T và

Lời giải

Thay các giá trị vào biểu thức đã cho, tính được g là:

\[g = 4{\pi ^2}\left[ {\frac{{0,55m}}{{{{\left( {1,5s} \right)}^2}}}} \right] = 9,7m/{s^2}\]

Sai số tỉ đối:

\[\frac{{\Delta \ell }}{\ell } = \frac{{0,02}}{{0,55}} = 0,036\]

\[\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{{0,02}}{{1,5}} = 0,013\]

Sử dụng (3) ta có:

\[\frac{{\Delta g}}{g} = \frac{{\Delta \ell }}{\ell } + 2\frac{{\Delta T}}{T} = 0,036 + 2 \times 0,013 = 0,062\]

Sai số tuyệt đối của giá trị g là:

\[\Delta g = 9,7m/{s^2} \times 0,062 = 0,6m/{s^2}\]

Do đó, kết quả là:

\[g = \left( {9,7 \pm 0,6} \right)m/{s^2}\]