Giá trị của f ′ ( − 2 ) là:

64/120

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {{x^2} + 1} \). Giá trị của \(f'\left( { - 2} \right)\) là:

\(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\).

\(\frac{{9\sqrt 5 }}{5}\).

\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

\(\frac{3}{2}\).

Giải thích

Ta có \(f'\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 1} + x\frac{{2x}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }} = \sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\).

Khi đó, \(f'\left( { - 2} \right) = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + 1} + \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^2}}}{{\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + 1} }} = \frac{{9\sqrt 5 }}{5}\). Chọn B.