Giá trị của delta gần đúng bằng bao nhiêu ngày? (Làm tròn kết quả đến chũ số hàng đơn vị).

28/28

Một chất phóng xạ \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) chu kỳ bán rã là 138 ngày. Ban đầu mẫu chất phóng xạ nguyên chất. Sau thời gian t ngày thì tổng số proton trong các hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại là \({{\rm{N}}_1}\). Tiếp sau đó \(\Delta {\rm{t}}\) ngày thì tổng số neutron trong các hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại là \({{\rm{N}}_2}\). Biết \({{\rm{N}}_1} = 1,158\;{{\rm{N}}_2}\). Giá trị của \(\Delta {\rm{t}}\) gần đúng bằng bao nhiêu ngày? (Làm tròn kết quả đến chũ số hàng đơn vị).

Giải thích

Hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) có \({\rm{Z}} = 84\) proton và \({\rm{A}} - {\rm{Z}} = 210 - 84 = 126\) neutron.

\({N_{Po2}} = {N_{Po1}} \cdot {2^{\frac{{ - \Delta t}}{T}}} \Rightarrow \frac{{{N_2}}}{{126}} = \frac{{{N_1}}}{{84}} \cdot {2^{\frac{{ - \Delta t}}{T}}} \Rightarrow \frac{1}{{126}} = \frac{{1,158}}{{84}} \cdot {2^{\frac{{ - \Delta t}}{{138}}}} \Rightarrow \Delta t \approx 110\) ngày

Trả lời ngắn: 110