Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai.

$B = \frac{3}{4} y^{2} z^{2} - \sqrt{2} x y^{2} z + \frac{5}{4} y^{2} z^{2} - 2 x^{2} y^{2} + 2 y^{4} + z^{4} + x^{4} + \sqrt{2} x y^{2} z$

$= (\frac{3}{4} y^{2} z^{2} + \frac{5}{4} y^{2} z^{2}) + (- \sqrt{2} x y^{2} z + \sqrt{2} x y^{2} z) - 2 x^{2} y^{2} + 2 y^{4} + z^{4} + x^{4}$

= 2y²z² – 2x²y² + 2y⁴ + z⁴ + x⁴.

Hệ số của hạng tử chứa x²y² sau khi thu gọn là – 2.

b) Đúng. Bậc của đa thức B là 4.

c) Đúng. Hệ số của hạng tử chứa y²z² là 2.

d) Sai. Thay x = 1; y = 1; z = 1 vào B ta được:

\[B = 2 \cdot {1^2} \cdot {1^2} - 2 \cdot {1^2} \cdot {1^2} + 2 \cdot {1^4} + {1^4} + {1^4}\]\[ = 2 - 2 + 2 + 1 + 1 = 4\].

Giá trị của đa thức D = x^3 – 8 tại x = 2 là