Giá trị của đa thức A = -1/2x^3 - 5y^2 z^2 + (2yz)^2 - 1 tại x = 1; y = |-1|; z = |x - 1| là

7/25

Giá trị của đa thức \[A = - \frac{1}{2}{x^3} - 5{y^2}{z^2} + {\left( {2yz} \right)^2} - 1\] tại x = 1; y = |-1|; z = |x - 1| là

\[\frac{{ - 1}}{2}\];

\[\frac{{ - 5}}{2}\];

\[\frac{{ - 3}}{2}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: y = |-1| = 1;

z = |x - 1| = |1 - 1| = 0.

Thu gọn đa thức A:

\[A = - \frac{1}{2}{x^3} - 5{y^2}{z^2} + {\left( {2yz} \right)^2} - 1\]

\[ = - \frac{1}{2}{x^3} + \left( { - 5{y^2}{z^2} + 4{y^2}{z^2}} \right) - 1\]

\[ = - \frac{1}{2}{x^3} - {y^2}{z^2} - 1\].

Thay x = 1; y = 1; z = 0 vào đa thức A đã thu gọn, ta có:

\[A = - \frac{1}{2}{.1^3} - {1^2}{.0^2} - 1 = \frac{{ - 1}}{2} - 0 - 1 = \frac{{ - 3}}{2}\].