Giá trị của co s α . co s β bằng giá trị của biểu thức nào sau đây với mọi α , β ?

7/38

Giá trị của \[{\rm{cos}}\alpha .{\rm{cos}}\beta \] bằng giá trị của biểu thức nào sau đây với mọi \(\alpha ,\beta \)?

\(\frac{1}{2}\left[ {{\rm{cos}}\left( {\alpha - \beta } \right) + \cos \left( {\alpha + \beta } \right)} \right]\).

\(\frac{1}{2}\left[ {{\rm{cos}}\left( {\alpha - \beta } \right) - \cos \left( {\alpha + \beta } \right)} \right]\).

\(\frac{1}{2}\left[ {{\rm{sin}}\left( {\alpha - \beta } \right) + \sin \left( {\alpha + \beta } \right)} \right]\).

\(\frac{1}{2}\left[ {{\rm{cos}}\left( {\alpha - \beta } \right) + \sin \left( {\alpha + \beta } \right)} \right]\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

\[{\rm{cos}}\alpha .{\rm{cos}}\beta = \frac{1}{2}\left[ {{\rm{cos}}\left( {\alpha - \beta } \right) + \cos \left( {\alpha + \beta } \right)} \right]\].