Giá trị của biểu thức T = C 0 4 + 1 2 C 1 4 + 1 4 C 2 4 + 1 8 C 3 4 + 1 16 C 4 4 là

16/38

Giá trị của biểu thức \[T = C_4^0 + \frac{1}{2}C_4^1 + \frac{1}{4}C_4^2 + \frac{1}{8}C_4^3 + \frac{1}{{16}}C_4^4\] là

\[\frac{3}{2}\];

\[\frac{9}{{16}}\];

\[\frac{{27}}{{16}}\];

\[\frac{{81}}{{16}}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\[T = C_4^0 + \frac{1}{2}C_4^1 + \frac{1}{4}C_4^2 + \frac{1}{8}C_4^3 + \frac{1}{{16}}C_4^4\]

\[ = C_4^0{.1^4}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} + C_4^1{.1^3}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^1} + C_4^2{.1^2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + C_4^3.1.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} + C_4^4.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\]

\[ = {\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{{81}}{{16}}\].