Giá trị của biểu thức P = x 5 − 100 x 4 + 100 x 3 − 100 x 2 + 100 x − 9 tại x = 99 là
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy \(100 = 99 + 1 = x + 1\).
Thay vào biểu thức, ta có:
\(P = {x^5} - \left( {x + 1} \right){x^4} + \left( {x + 1} \right){x^3} - \left( {x + 1} \right){x^2} + \left( {x + 1} \right)x - 9\)
\(P = {x^5} - {x^5} - {x^4} + {x^4} + {x^3} - {x^3} - {x^2} + {x^2} + x - 9\)
\(P = x - 9\)
\(P = 99 - 9 = 90.\)
Vậy chọn đáp án C.