Giá trị của biểu thức P = tan 10 ∘ tan 20 ∘ . . . tan 80 ∘ là

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức hai góc phụ nhau: \(\tan \left( {90^\circ - x} \right) = \cot x.\)

\( \Rightarrow \tan x.\tan \left( {90^\circ - x} \right) = \tan x.\cot x = 1.\)

Ta có: \[P = \tan 10^\circ \tan 20^\circ ...\tan 80^\circ \]

\[ = \left( {\tan 10^\circ \tan 80^\circ } \right).\left( {\tan 20^\circ \tan 70^\circ } \right).\left( {\tan 30^\circ \tan 60^\circ } \right).\left( {\tan 40^\circ \tan 50^\circ } \right)\]

\[ = 1.1.1.1 = 1.\]