Giá trị của biểu thức \(P = {\left( {a - 2} \right)^3} - \left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} - a + 1} \right) + 6{\left( {a - 1} \right)^2}\) bằng bao nhiêu?
Giải thích
Lời giải
Đáp án: \( - 3\)
\(P = {a^3} - 3 \cdot {a^2} \cdot 2 + 3 \cdot a \cdot {2^2} - {2^3} - {a^3} - 1 + 6\left( {{a^2} - 2a + 1} \right)\)
\(P = {a^3} - 6{a^2} + 12a - 8 - {a^3} - 1 + 6{a^2} - 12a + 6\)
\(P = \left( {{a^3} - {a^3}} \right) + \left( {6{a^2} - 6{a^2}} \right) + \left( {12a - 12a} \right) + \left( {6 - 8 - 1} \right)\)
\(P = - 3\).
Vậy giá trị của biểu thức \(P = - 3\).