67 bài tập Căn thức và các phép toán căn thức có lời giải

Giá trị của biểu thức N = √ 9 − 4 √ 5 + √ 9 + 4 √ 5 bằng

35/67

Giá trị của biểu thức \(N = \sqrt {9 - 4\sqrt 5 } + \sqrt {9 + 4\sqrt 5 } \) bằng

\(N = 4\)

\(N = \sqrt 5 \)

\(N = \sqrt 5 + 4\)

\(N = 2\sqrt 5 \)

Giải thích

Chọn D
Ta có: \(9 - 4\sqrt 5 = {\left( {2 - \sqrt 5 } \right)^2};9 + 4\sqrt 5 = {\left( {2 + \sqrt 5 } \right)^2}\)
\(N = \sqrt {9 - 4\sqrt 5 } + \sqrt {9 + 4\sqrt 5 } = \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2 + \sqrt 5 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 5 } \right| + \left| {2 + \sqrt 5 } \right| = 2\sqrt 5 \)