Giá trị của biểu thức M = tan ( − 10 ∘ ) . tan 20 ∘ . . . tan ( − 70 ∘ ) . tan 80 ∘ bằng

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Giá trị của biểu thức \(M = \tan \left( { - 10^\circ } \right).\tan 20^\circ ...\tan \left( { - 70^\circ } \right).\tan 80^\circ \) bằng

\(M = - 1\);

\(M = 1\);

\(M = 0\);

\(M = - 4\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

\(M = \tan \left( { - 10^\circ } \right).\tan 20^\circ .\tan \left( { - 30^\circ } \right).\tan 40^\circ .\tan \left( { - 50^\circ } \right).\tan 60^\circ .\tan \left( { - 70^\circ } \right).\tan 80^\circ \)

\( = \left( { - \tan 10^\circ } \right).\tan 20^\circ .\left( { - \tan 30^\circ } \right).\tan 40^\circ .\left( { - \tan 50^\circ } \right).\tan 60^\circ .\left( { - \tan 70^\circ } \right).\tan 80^\circ \)

\( = \tan 10^\circ .\tan 20^\circ .\tan 30^\circ .\tan 40^\circ .\tan 50^\circ .\tan 60^\circ .\tan 70^\circ .\tan 80^\circ \)

\( = \tan 10^\circ .\tan 20^\circ \tan 30^\circ .\tan 40^\circ .\cot 40^\circ .\cot 30^\circ .\cot 20^\circ .\cot 10^\circ \)

\[ = \left( {\tan 10^\circ .\cot 10^\circ } \right).\left( {\tan 20^\circ .\cot 20^\circ } \right).\left( {\tan 30^\circ .\cot 30^\circ } \right).\left( {\tan 40^\circ .\cot 40^\circ } \right)\]

\[ = 1.1.1.1 = 1\].