Giá trị của biểu thức L = log cơ số 2 của 2024^4 − 1/1012 + ln(e^2024) bằng:

14/25

Giá trị của biểu thức L = \({\log _{{2^{2024}}}}4\) – \(\frac{1}{{1012}}\) + ln e²⁰²⁴ bằng:

2024.

1012.

1000.

2000.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức đổi cơ số, ta có:

\({\log _{{2^{2024}}}}4\) = \({\log _{{2^{2024}}}}\)2² = \(\frac{1}{{2024}}\)log₂2² = \(\frac{2}{{2024}}\)log₂2 = \(\frac{1}{{1012}}\)

ln e²⁰²⁴ = 2024

⇒ L = \(\frac{1}{{1012}}\) – \(\frac{1}{{1012}}\) + 2024 = 2024.