Giá trị của biểu thức H = cos 0 ∘ + cos 10 ∘ + cos 20 ∘ + . . . + cos 180 ∘ là

8/38

Giá trị của biểu thức \(H = \cos 0^\circ + \cos 10^\circ + \cos 20^\circ + ... + \cos 180^\circ \) là

– 1;

1;

0;

\(\sqrt 3 \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Áp dụng mối quan hệ giữa hai góc bù nhau ta có:

\(\cos 180^\circ = \cos \left( {180^\circ + 0^\circ } \right) = - \cos 0^\circ \);

\(\cos 170^\circ = \cos \left( {170^\circ + 10^\circ } \right) = - \cos 10^\circ \);

...

\(\cos 100^\circ = \cos \left( {100^\circ + 80^\circ } \right) = - \cos 80^\circ \).

Ta có: \(H = \cos 0^\circ + \cos 10^\circ + \cos 20^\circ + ... + \cos 180^\circ \)

\( = \left( {\cos 0^\circ + \cos 180^\circ } \right) + \left( {\cos 10^\circ + \cos 170^\circ } \right) + ... + \left( {\cos 80^\circ + \cos 100^\circ } \right) + \cos 90^\circ \)

\( = \left( {\cos 0^\circ - \cos 0^\circ } \right) + \left( {\cos 10^\circ - \cos 10^\circ } \right) + ... + \left( {\cos 80^\circ - \cos 80^\circ } \right) + \cos 90^\circ \)

\( = \cos 90^\circ = 0\).

Vậy \(H = 0\).