Giá trị của biểu thức bằng: (can bậc hai 5-1)^5 - ( căn bậc hai 5-1)^5

25/30

Giá trị của biểu thức ${(\sqrt{5} + 1)}^{5} - {(\sqrt{5} - 1)}^{5}$ bằng:

252;

352;

452;

425.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

${(\sqrt{5} + 1)}^{5} - {(\sqrt{5} - 1)}^{5}$ = $[{(\sqrt{5})}^{5} + 5 {(\sqrt{5})}^{4} + 10 {(\sqrt{5})}^{3} + 10 {(\sqrt{5})}^{2} + 5 \sqrt{5} + 1]$ −

$[{(\sqrt{5})}^{5} - 5 {(\sqrt{5})}^{4} + 10 {(\sqrt{5})}^{3} - 10 {(\sqrt{5})}^{2} + 5 \sqrt{5} - 1]$

= $10 {(\sqrt{5})}^{4} + 20 {(\sqrt{5})}^{2} + 2$

= 10. 25 + 20. 5 + 2 = 352.