Giá trị của biểu thức \(A = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\) tại \(x = 97\) là:

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(A = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27 = {x^3} + 3 \cdot {x^2} \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot {3^2} + {3^3} = {\left( {x + 3} \right)^3}.\)

Với \(x = 97\) ta có: \(A = {\left( {97 + 3} \right)^3} = {100^3}.\)

Vậy với \(x = 97\) thì giá trị biểu thức A bằng \({100^3}.\)