Giá trị của biểu thức a/b bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

100/235

Giả sử $\int {(0, 01)}^{x} d x = - \frac{1}{2 \ln a} \cdot b^{x} + C$ . Với $a, b$ là các hằng số dương. Giá trị của biểu thức $\frac{a}{b}$ bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

_____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Ta có: $\int {{{\left( {0,01} \right)}^x}dx = \frac{{{{\left( {0,01} \right)}^x}}}{{\ln \,0,01}}} + C = \frac{{{{\left( {0,01} \right)}^x}}}{{\ln \,{{10}^{ - 2}}}} + C = \, - \,\frac{{{{\left( {0,01} \right)}^x}}}{{2\ln \,10}} + C.$

Suy ra $a = 10\,,\,\,b = 0,01$. Vậy $\frac{a}{b} = 1000.$

Đáp án cần nhập là: 1000.