Giá trị của biểu thức \(A = {a^4} - 2{a^2}b - {a^2} + {b^2} + b\) khi \({a^2} - b = 8\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Đáp án: \(56\)

Ta có: \(A = \left( {{a^4} - 2{a^2}b + {b^2}} \right) - \left( {{a^2} - b} \right) = {\left( {{a^2} - b} \right)^2} - \left( {{a^2} - b} \right) = \left( {{a^2} - b} \right)\left( {{a^2} - b - 1} \right).\)

Với \({a^2} - b = 8\) ta có: \(A = 8\left( {8 - 1} \right) = 56.\)

Vậy giá trị biểu thức \(A\) bằng \(56\) khi \({a^2} - b = 8.\)