Giá trị của biểu thức A = 3 sin α + 4 cos α 2 sin α − 5 cos α là:

10/28

Cho \(\cot \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }}\) là:

\(13\).

\( - \frac{{15}}{{13}}\).

\( - 13\).

\(\frac{{15}}{{13}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(A = \frac{{\frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}}}{{\frac{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}}}\,\, = \,\,\frac{{3\, + 4\,\cot \alpha }}{{2 - \,5\,\cot \alpha }}\,\, = \,\,\frac{{3\,\, + \,\,4 \cdot \,\frac{1}{3}}}{{2\, - \,5 \cdot \frac{1}{3}}}\, = \,\,\,13\).